Enclavada en la calle del Marqués de Iniza, de donde recoge su nombre, muy cerca muy cerca de Los Rosalillos, esta fuente data de la primera mitad del siglo XIX. En el plano de Coello se la incluye con el nombre de "Fuente del Oratorio" (año 1.855).Su obra de cantería se compone de tres partes bien diferenciadas: un grueso pilar decorado con rectángulos; un cuerpo de forma trapezoidal, con curvaturas a diferentes profundidades, con su caño decorado; y un frontón curvo rematando la fuente, que alberga una venera tallada, dándole una elegancia que la distingue del resto de las de su misma tipología.
Su nombre está relacionado con la familia Rodríguez-Chacón, Marqueses de Iniza, militares que tenían su palacio residencia en esta misma calle.
